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    已知函数y=
    π
    2
    -
    1
    2
    arccosx，它的值域是
     
    ．
    考点：反三角函数的运用
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用反余弦的概念与性质可知，0≤arccosx≤π，利用不等式的运算性质可得答案．
    解答： 解：∵0≤arccosx≤π，
    ∴0≤
    1
    2
    arccosx≤
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ≤-
    1
    2
    arccosx≤0，
    ∴0≤
    π
    2
    -
    1
    2
    arccosx≤
    π
    2
    ，
    即函数y=
    π
    2
    -
    1
    2
    arccosx的值域是[0，
    π
    2
    ]．
    故答案为：[0，
    π
    2
    ]．
    点评：本题考查反三角函数的运用，掌握反余弦的概念与性质（值域）是解决问题之关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    设f（x）=ln（x2+1），g（x）=
    1
    2
    x2-
    1
    2
    ．
    （1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，并证明对[-1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F（x1）+F（x2）＞F（x3）；
    （2）将y=f（x）的图象向下平移a（a＞0）个单位，同时将y=g（x）的图象向上平移b（b＞0）个单位，使它们恰有四个交点，求
    a+1
    b+1
    的取值范围．

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    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
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    ．

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    已知f（x）=（x-2）2，x∈（-1，3），函数f（x+1）的单调减区间为
     
    ．

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    函数y=2x2-ln2x的单调递减区间是
     
    ．

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    设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤3}，函数f（x）=
    3x，x∈A
    6-2x，x∈B
    ，当x0∈A且f[f（x0）]∈A时，x0的取值范围是
     
    ．

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    设（2x+
    1
    2
    ）11-（3x+
    1
    3
    ）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，则|ak|（0≤k≤11）的最小值为
     
    ．

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    关于x的方程x2-mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    设函数f（x）=xa+1（a∈Q）的定义域为[-b，-a]∪（a，b]，其中0＜a＜b，且f（x）在[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在[-b，-a]上的最大值与最小值的和是（　　）
    A、-5B、9
    C、-5或9D、以上不对

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