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    【题目】如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论中正确的结论个数是（ ）

    ①；②；

    ③与平面所成的角为；

    ④四面体的体积为.

    A.个B.个C.个D.个

    【答案】B

    【解析】

    根据题意，依次分析命题：对于①，可利用反证法说明真假；

    对于②，为等腰直角三角形，平面，得平面，根据勾股定理逆定理可知；

    对于③，由与平面所成的角为知真假；

    对于④，利用等体积法求出所求体积进行判定即可，综合可得答案．

    在四边形中，，，则，可得，

    由，若，且，可得平面，

    平面，，这与矛盾，故①不正确；

    平面平面，平面平面，，平面，

    平面，

    平面，，

    由勾股定理得，，，

    ，故，故②正确；

    由②知平面，则直线与平面所成的角为，且有，

    ，则为等腰直角三角形，且，则.

    故③不正确；

    四面体的体积为，故④不正确.

    故选：B.

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    【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2，且∠BF1F2=．

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）若过点Q（1，）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．

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    【题目】下表为北京市居民用水阶梯水价表(单位：元/立方米).

    阶梯

    户年用水量

    （立方米）

    水价

    其中

    自来水费

    水资源费

    污水处理费

    第一阶梯

    0-180（含）

    5.00

    2.07

    1.57

    1.36

    第二阶梯

    181-260（含）

    7.00

    4.07

    第三阶梯

    260以上

    9.00

    6.07

    （Ⅰ）试写出水费(元)与用水量(立方米)之间的函数关系式；

    （Ⅱ）若某户居民年交水费1040元，求其中自来水费、水资源费及污水处理费各是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：

    甲：13 15 13 8 14 21

    乙：15 13 9 8 16 23

    （1）画出样本数据的茎叶图；

    （2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某圆的极坐标方程为，求

    (1)圆的普通方程和参数方程；

    (2)圆上所有点中的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，为上一点.

    （1）若平面，试说明点的位置并证明的结论；

    （2）若为的中点，平面，且，

    求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 .

    （1）讨论函数的定义域内的极值点的个数；

    （2）若函数在处取得极值，恒成立，求实数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1ABAC2，AB⊥AC，M是棱BC的中点点P在线段A1B上．

    （1）若P是线段A1B的中点，求直线MP与直线AC所成角的大小；

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.

    （1）求证：直线恒过定点；

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    （3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.

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