【题目】已知函数 .
(1)讨论函数的定义域内的极值点的个数;
(2)若函数在
处取得极值,
恒成立,求实数
的最大值.
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【题目】如图所示,在四边形中,
,
,
.将四边形
沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,则下列结论中正确的结论个数是( )
①;②
;
③与平面
所成的角为
;
④四面体的体积为
.
A.个B.
个C.
个D.
个
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥中,
底面
,
,底面
是直角梯形,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点
,使
//平面
?若存在,请确定
点的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】A(1)五人站一排,
必须站
右边,则不同的排法有多少种;
(2)晚会原定的5个节目已排成节目单,开演前又加了2个节目,若将这2 个节目插入原节目单中,则不同的插法有多少种.
B.有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子,有编有1、2、3、4的四个不同的小球,现把小球放入盒子里.
①小球全部放入盒子中有多少种不同的放法;
②恰有一个盒子没放球有多少种不同的放法;
③恰有两个盒子没放球有多少种不同的放法.
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【题目】设椭圆的左、右焦点分别为
、
,过
的直线交椭圆于
,
两点,若椭圆
的离心率为
,
的周长为16.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆
于点
,
,设弦
,
的中点分别为
,
.证明:
,
,
三点共线.
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