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    19．若关于x的不等式3a-ax-x2＞0有实数解，求a的取值范围．

    分析 根据题意不等式3a-ax-x2＞0有实数解，化为△＞0，求出解集即可．

    解答 解：关于x的不等式3a-ax-x2＞0有实数解，
    即不等式x2+ax-3a＜0有实数解，
    所以△=a2-4×（-3a）＞0，
    解得a＜-12或a＞0，
    所以a的取值范围是{a|a＜-12或a＞0}．

    点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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    9．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一周期内，当x=$\frac{π}{4}$时，y取得最大值1，当x=$\frac{7π}{12}$时，y取得最小值-1，则f（x）=（　　）
    A．sin（2x+$\frac{π}{4}$）B．sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．sin（2x-$\frac{π}{4}$）D．sin（3x-$\frac{π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，D为△ABC的外接圆$\widehat{BC}$的中点，点O在AD上，且OD=BD，AD与BC相交于E．
    （I）证明；AD，OD，DE三条线段长成等比数列；
    （Ⅱ）若点O到AB的距离为2，试求△ABC的内切圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≥0}\\{x+y+3≥0}\\{5x+2y-6≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{2x-y+4}{x+2}$的最大值 为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如表为随机变量X的概率分布列，记成功概率p=P（X≥3），随机变量ξ～B（5，p），则P（ξ=3）=$\frac{1}{12}$．
    X1234
    P$\frac{1}{4}$mm$\frac{7}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．找出乘积为840的两个相邻正偶数，算法流程图如图，其中①②③处语句填写正确的是（　　）
    A．S=i（i+2），输出i，输出i-2B．S=i2+2，输出i+2，输出i-2
    C．S=i（i+2），输出i，输出i+2D．S=i2+2，输出i，输出i+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，并且α是第二象限角，求cosα，tanα，cotα
    （2）已知cosα=-$\frac{4}{5}$，求sinα，tanα

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．
    （Ⅰ）求证：GH⊥平面EFG；
    （Ⅱ）求二面角D-FG-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x2-4x-5＞0}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
    （1）A∩B≠∅，
    （2）A∩B=A．

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