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    19．设全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2-4x+3＜0}，则①A∩B={x|2＜x＜3}；②∁UB={x|x≤1或x≥3}．

    分析 利用二次不等式的解法求解集合B，然后求解交集以及补集即可．

    解答 解：全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，则①A∩B={x|2＜x＜3}；②∁UB={x|x≤1或x≥3}．
    故答案为：{x|2＜x＜3}；{x|x≤1或x≥3}．

    点评 本题考查二次不等式的解法，集合的基本运算，考查计算能力．

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    9．设函数f（x）=asin（x+α）+bsin（x+β）+csin（x+γ），则p：“f（$\frac{π}{2}$）=0”是q：“f（x）为偶函数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设集合A={1，2，…n}，n≥4，n∈N*，若X⊆A，且2≤Card（X）≤n-2，（Card（X）表示集合X中的元素个数）令aX表示X中最大数与最小数之和，则
    （1）当n=5时，集合X的个数为20
    （2）所有aX的平均值为n+1．

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    7．在（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+2x$\sqrt{x}$）7的展开式中，x5的系数为560．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖．以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法．目前，国内青蒿人工种植发展迅速．调查表明，人工种植的青蒿素长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有很强的相关性．现将这三项指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定人工种植的青蒿素的长势等级；若能ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级．为了了解目前人工种植的青蒿素的长势情况．研究人员随即抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果；
    种植地编号A1A2A3A4A5
    （x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）
    种植地编号A6A7A8A9A10
    （x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
    （1）若该地有青蒿人工种植地180个，试估计该地中长势等级为三级的个数；
    （2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，求这两个人工种植地的综合指标ω均为4的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．各项均为正数的等差数列{an}，其公差d＞0，前n项和为Sn，若a1，a2，a5构成等比数列，则下列能构成的等比数列的是（　　）
    A．S1，S2，S3B．S1，S2，S4C．S1，S3，S4D．S2，S3，S4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，G为△F1PF2内一点，满足3$\overrightarrow{PG}$=$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，△F1PF2的内心为I，且有$\overrightarrow{IG}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$（其中λ为实数），则椭圆C的离心率e=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）求证：AE⊥平面PCD；
    （3）若直线AC与平面PCD所成的角为30°，求三棱锥D-AEC的体积．

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    7．如图，已知抛物线C以坐标原点O为顶点，焦点F在x轴的正半轴上，且|OF|=$\frac{1}{2}$．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过定点N（x0，y0）的动直线l与抛物线C相交于A、B两点（A、B异于点O），设OA、OB的倾斜角分别为α、β，若α+β（α+β∈（0，π））为定值，求x0的值．

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