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    7．在（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+2x$\sqrt{x}$）7的展开式中，x5的系数为560．

    分析 写出二项展开式的通项，由x的指数等于5求得r值，则答案可求．

    解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{7}^{r}（\frac{1}{\root{3}{x}}）^{7-r}（2x\sqrt{x}）^{r}$=${2}^{r}{C}_{7}^{r}$${x}^{\frac{11r-14}{6}}$．
    令$\frac{11r-14}{6}=5$，解得r=4．
    ∴x5的系数为${2}^{4}•{C}_{7}^{4}=560$．
    故答案为：560．

    点评 本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．

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    17．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对?n∈N*有2Sn=a${\;}_{n}^{2}$+an，令bn=$\frac{\sqrt{{a}_{n+1}}-\sqrt{{a}_{n}}}{\sqrt{{a}_{n+1}}•\sqrt{{a}_{n}}}$，设{bn}的前n项和为Tn，则Tn的最小值为1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，$\frac{cosC}{cosB}$=$\frac{2a-c}{b}$，且a+c=2．
    （1）求角B；
    （2）求边长b的最小值．

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    15．设向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{2π}{3}$的单位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则|$\overrightarrow{a}$|=1．

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    2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；
    （Ⅱ）求证：C1F∥平面ABE；
    （Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．

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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+2cos2x，x≥0}\\{-{e}^{2x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{π}{2}$））=-$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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    19．设全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2-4x+3＜0}，则①A∩B={x|2＜x＜3}；②∁UB={x|x≤1或x≥3}．

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    16．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosC=2a-c．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=1，求a+c的最大值．

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    15．已知函数f（x）=|2x-a|+a．
    （1）若不等式f（x）＜6的解集为（-1，3），求a的值；
    （2）在（1）的条件下，若存在x0∈R，使f（x0）≤t-f（-x0），求t的取值范围．

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