Question

13．由半径为20cm的半圆面所围成圆锥的高为$10\sqrt{3}$（cm）．

Answer 1

分析 根据圆锥的母线长等于侧面展开图的半圆的半径，由半圆弧长等于圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，在由圆锥的高、底面半径和母线围成的直角三角形中利用勾股定理求圆锥的高．

解答 解：由题意可知，半圆的半径是所围成的圆锥的母线，
半圆的弧长为所围成的圆锥的底面周长．
所以圆锥的母线长等于l=20cm，
设圆锥的底面半径为r（cm），则2πr=$\frac{1}{2}×2π×20$
所以r=10（cm）．
则圆锥的高为$\sqrt{400-100}$=10$\sqrt{3}$ （cm）．
故答案为$10\sqrt{3}$．

点评 本题考查了圆锥的结构特征，考查了点、线、面间距离的计算，解答此题的关键是熟练掌握圆锥的母线长及底面周长与展开图之间的关系，是基础题．