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    18．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥CA，AC=1，BC=2，PA=2，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．9πB．36πC．$\frac{9}{2}π$D．$\frac{9}{4}π$

    分析 根据题意，证出BC⊥平面PAC，PB是三棱锥P-ABC的外接球直径．利用勾股定理结合题中数据算出PB=3，得外接球半径R=$\frac{3}{2}$，从而得到所求外接球的表面积

    解答 解：PA⊥平面ABC，AC⊥BC，
    ∴BC⊥平面PAC，PB是三棱锥P-ABC的外接球直径；
    ∵Rt△PBA中，AB=$\sqrt{5}$，PA=2
    ∴PB=3，可得外接球半径R=$\frac{1}{2}$PB=$\frac{3}{2}$，
    ∴外接球的表面积S=4πR2=9π
    故选A．

    点评 本题在特殊三棱锥中求外接球的表面积，着重考查了线面垂直的判定与性质、勾股定理和球的表面积公式等知识，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．12B．21C．26D．63

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