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    7．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a32-a22的值为（　　）
    A．9B．16C．21D．11

    分析 由题意可得a2=S2-S1=3，a3=S3-S2=9-4=5，从而解得．

    解答 解：∵Sn=n2，
    ∴a2=S2-S1=3，a3=S3-S2=9-4=5，
    ∴a32-a22=25-9=16；
    故选：B．

    点评 本题考查了数列的前n项和与项之间的关系应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此
    三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{9π}{4}$B．9πC．4πD．π

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    18．为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某校数学老师分别用两种不同的教学方式对入学时数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个班级进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
    （1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学中至少有一名被抽中的概率：
    （2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断是否有99%把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
    甲班乙班合计
    优秀
    不优秀
    合计
    下面临界值表仅供参考：
    P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.7910.828
    参考公式：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，边长为$\sqrt{2}$的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，点M在线段EC上．
    （Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；
    （Ⅱ）判断点M的位置，使得平面BDM与平面ABF所成锐二面角为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若a，b均为不等于1的正实数，则a＞b是$f（\frac{1}{{{{log}_a}2}}）+f（{log_{\frac{1}{2}}}b）＞0$成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点，P为图象与y轴的交点．若在曲线段$\widehat{ABC}$与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，平面五边形SABCD中SA=$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$，AB=BC=CD=DA=2，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，△SAD沿AD折起成．如图2，使顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心O，M为BC上一点，BM=$\frac{1}{2}$．
    （1）证明：BC⊥平面SOM；
    （2）求四棱锥S-ABMO的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知0＜x＜$\frac{3}{4}$，求函数y=5x（1-4x）的最大值．

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    11．在一次抽奖活动中，被记为a，b，c，d，e，f的6人有获奖机会，抽奖规则如下：主办方先从这6人中随机抽取2人均获一等奖，再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖，最后还从这余下的4人中随机抽取1人获三等奖，如果在每次抽取中，参与当次抽奖的人被抽到的机会相等．
    （1）求a获一等奖的概率；
    （2）若a，b已获一等奖，求c能获奖的概率．

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