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    17．一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此
    三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{9π}{4}$B．9πC．4πD．π

    分析 由题意，确定三棱锥的形状，设三棱锥外接球的半径为r，则r2=（1-r）2+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2，求出r，即可求出三棱锥外接球的表面积．

    解答 解：由题意，三棱锥的一个侧面垂直于底面，底面是等腰直角三角形，顶点在底面中的射影是底面斜边的中点，
    设三棱锥外接球的半径为r，则r2=（1-r）2+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2，
    ∴r=$\frac{3}{4}$，
    ∴三棱锥外接球的表面积为4$π×\frac{9}{16}$=$\frac{9π}{4}$，
    故选：A．

    点评 本题考查球和几何体之间的关系，本题解题的关键是确定三棱锥外接球的半径，从而得到外接球的表面积．

    练习册系列答案
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    7．深圳市于2014年12月29日起实施小汽车限购政策．根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半．政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示：
    申请意向
    年龄    		摇号竞价（人数）合计
    电动小汽车（人数）非电动小汽车（人数）
    30岁以下
    （含30岁）    		5010050200
    30至50岁
    （含50岁）    		50150300500
    50岁以上10015050300
    合计2004004001000
    （1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；
    （2）在（1）中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；
    （3）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为a的正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H-AB-C为30°，则三棱锥S-ABC的体积为$\frac{\sqrt{3}}{12}{a}^{3}$，三棱锥S-ABC的外接球半径为$\frac{2a}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若△ABC的重心为G，AB=3，AC=4，BC=5，动点P满足$\overrightarrow{GP}=x\overrightarrow{GA}+y\overrightarrow{GB}+z\overrightarrow{GC}$（0≤x，y，z≤1），则点P的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），则当x＜0时，f（x）=（　　）
    A．-x2+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）B．x2-ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）C．-x2+ln（-x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）D．x2+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为$\frac{2}{5}$．
        专业
    性别    		中文英语数学体育
    男n1m1
    女1111
    现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
    （Ⅰ） 求m，n的值；
    （Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
    （Ⅲ）设ξ为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了72名居民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：
     100～500元 600～1000元 总计
     20～39岁 12 9 31
     40～59岁 24 17 41
     总计 36 36 72
    （1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的居民中随机抽取6人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？（2）在缴费100～500元之间抽取的6人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的固定顺序的5个问题中，选手若能正确回答出三个问题，即停止答题，晋级下一轮；否则不能晋级．假设某选手正确回答每个问题的概率都是$\frac{2}{3}$，且每个问题回答的正确与否都相互独立．
    （Ⅰ）求该选手连续答对三道题晋级下一轮的概率；
    （Ⅱ）记该选手在本轮中答对问题的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a32-a22的值为（　　）
    A．9B．16C．21D．11

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