Question

9．设平面向量$\overrightarrow{m}$=（-1，2），$\overrightarrow{n}$=（2，b），若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则$|\overrightarrow n|$等于2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 由向量平行可得b的值，再由向量的模长公式可得．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{m}$=（-1，2），$\overrightarrow{n}$=（2，b），
∴由$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$可得-1×b-2×2=0，解得b=-4，
∴$|\overrightarrow n|$=$\sqrt{{2}^{2}+（-4）^{2}}$=$2\sqrt{5}$
故答案为：2$\sqrt{5}$

点评 本题考查平面向量的平行关系和模长公式，属基础题．