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    已知：sin（π+θ）=-
    1
    3
    ，求值：
    cos(3π+θ)
    cos(-θ)[cos(π-θ)-1]
    +
    cos(θ-2π)
    cos2θsin
    3
    2
    π+cosθ
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用诱导公式化简，求出sinθ的值，原式利用诱导公式化简后将sinθ的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵sin（π+θ）=-sinθ=-
    1
    3
    ，即sinθ=
    1
    3
    ，
    ∴原式=
    -cosθ
    cosθ(-cosθ-1)
    +
    cosθ
    -cos2θ+cosθ

    =
    1
    1+cosθ
    +
    1
    1-cosθ

    =
    1-cosθ+1+cosθ
    sin2θ

    =
    2
    1
    9
    =18．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    1
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    与
    		ab
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点A（-2，0），离心率e=
    		3
    2
    ，过点G（1，0）的直线交椭圆Γ于B，C两点，直线AB，AC分别交直线x=3于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）以线段MN为直径的圆是否过定点，若是，求出所有定点的坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M（a，b），且满足a2+b2=1，已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=1，直线l：y=kx，下列四个命题：
    ①对满足条件的任意点M和任意实数k，直线l和圆C有公共点；
    ②对满足条件的任意点M和任意实数k，直线l和圆C相切；
    ③对任意实数k，必存在满足条件的点M，使得直线l和圆C相切；
    ④对满足条件的任意点M，必存在实数k，使得直线l和圆C相切．
    其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		32-2x2-4x-7
    的单调递增区间为
     
    ．

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