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    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{17}$，若m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$共线，则m的值为-2．

    分析 根据向量的模和向量共线的条件求解即可．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），
    ∴$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$=（4，-1），
    ∴|$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$=$\sqrt{17}$；
    ∵m$\overrightarrow{a}+4\overrightarrow{b}$=（2m-4，3m+8），
    ∴m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$与与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$共线，
    ∴4×（3m+8）-（-1）•（2m-4）=0，
    解得：m=-2．

    点评 本题主要考查向量的模和向量的共线，属于基础题．

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