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    3．设集合P={x|$\int_0^x{（{3{t^2}-10t+6}）}dt$=0}，则集合P的所有子集个数是（　　）
    A．2B．3C．7D．8

    分析 先根据定积分求出集合P，根据集合子集的公式2n（其中n为集合的元素），求出集合A的子集个数．

    解答 解：$\int_0^x{（{3{t^2}-10t+6}）}dt$=（t3-5t2+6t）|${\;}_{0}^{x}$=x3-5x2+6x=x（x-2）（x-3）=0，解得x=0，或2，或3，
    ∴P={0，2，3}，
    ∴集合P的所有子集个数23=8，
    故选：D．

    点评 此题考查学生掌握子集与真子集的定义，会利用2n求集合的子集，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    13．教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在直线（　　）
    A．垂直B．异面C．平行D．相交

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    14．已知P在△ABC所在平面内，$\overrightarrow{AP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$），λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定经过△ABC的垂心．

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    11．设$0＜θ＜\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow a=（sin2θ，cosθ）$，$\overrightarrow b=（1，-cosθ）$，若$\vec a$⊥$\vec b$，则tanθ=$\frac{1}{2}$．

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    18．设集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}求：
    （1）A∩B，（∁RA）∩B
    （2）若C={x|2x-a＞0}，且B⊆C，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，若E是PB的中点，则异面直线PD与AE所成角的正切值为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若函数f（x）=loga（4-ax）在区间[1，2]上单调递减，则a的范围为（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{17}$，若m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$共线，则m的值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某县为了了解本地区的用电度数，从全县10万户居民中，其中3万户城镇居民，7万户农村居民，用分层抽样方法抽取若干户居民进行入户调查，其中城镇居民抽取了120户，则农村居民应抽取的户数为（　　）
    A．140B．280C．400D．420

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