教室内有一根直尺.无论怎样放置.在地面上总有这样的直线.它与直尺所在直线( )A．垂直B．异面C．平行D．相交题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在直线（　　）

A．

垂直

B．

异面

C．

平行

D．

相交

分析由题意得可以分两种情况讨论：①当直尺所在直线与地面垂直时；②当直尺所在直线若与地面不垂直时，再分别借助于线面垂直的性质定理与三垂线定理得到答案

解答解：由题意得可以分两种情况讨论：
①当直尺所在直线与地面垂直时，则地面上的所有直线都与直尺垂直，则底面上存在直线与直尺所在直线垂直；
②当直尺所在直线若与地面不垂直时，则直尺所在的直线必在地面上有一条投影线，在平面中一定存在与此投影线垂直的直线，由三垂线定理知，与投影垂直的直线一定与此斜线垂直，则得到地面上总有直线与直尺所在的直线垂直．
∴教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线与直尺所在直线垂直．
故选A

点评本题只要考查空间中直线与平面之间的位置关系，以及考查空间中直线与直线的位置关系，解决此类问题关键是熟练掌握线面垂直的性质定理与三垂线定理

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A．

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B．

$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$

C．

$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$

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5．