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    8．已知集合A={y|y=log2x，1≤x≤4}，B={y|y＞a}．
    （Ⅰ）当a=1时，求A∩B，（∁RB）∪A；
    （Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

    分析 （Ⅰ）可求出A=[0，2]，a=1时，得到B=（1，+∞），然后进行交集、并集，及补集的运算即可；
    （Ⅱ）根据A∪B=B可得到A⊆B，从而便可得到a＜0，这样便求出了实数a的取值范围．

    解答 解：（Ⅰ）A=[0，2]，若a=1，B=（1，+∞）；
    ∴A∩B=（1，2]，∁RB=（-∞，1]，（∁RB）∪A=（-∞，2]；
    （Ⅱ）A∪B=B；
    ∴A⊆B，B=（a，+∞）；
    ∴a＜0；
    ∴实数a的取值范围为（-∞，0）．

    点评 考查描述法和区间表示集合，对数函数的单调性，以及交集、补集，以及并集的运算，并集的概念，子集的概念，可借助于数轴．

    练习册系列答案
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    13．判断函数y=tanx-sinx的奇偶性．

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    19．有下列命题：
    ①若$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{a}$，b共面，则$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R）；
    ②若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R），则$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共面；
    ③若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$所在直线平行；
    ④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$ （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    其中正确的命题为（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．据统计，黄种人人群中各种血型的人所占的比例见表：
    血型ABABO
    该血型的人所占的比例2829835
    已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，AB型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血，某人是B型血，若他因病痛要输血，问在黄种人群中人找一个人，其血可以输给此人的概率为0.64．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=$\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=\frac{n+1}{2n}{a_n}$．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=n（2-Sn），n∈N*，若bn≤λ，n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在直线（　　）
    A．垂直B．异面C．平行D．相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．直线（m+3）x+my-6=0过定点（2，-2），它与圆x2-4x+y2-1=0的位置关是相交．（填：相交、相切、相离或不确定）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：
    在定义域（0，+∞）内存在x0，使函数f（x0+1）≤f（x0）f（1）成立；
    （1）请给出一个x0的值，使函数$f（x）=\frac{1}{x}∈M$；
    （2）函数f（x）=x2-x-2是否是集合M中的元素？若是，请求出所有x0组成的集合；若不是，请说明理由；
    （3）设函数$f（x）=\frac{a}{{{x^2}+2}}∈M$，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}求：
    （1）A∩B，（∁RA）∩B
    （2）若C={x|2x-a＞0}，且B⊆C，求a的取值范围．

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