Question

4．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的可能取值是（　　）

• A． ω=1，φ=$\frac{π}{3}$
• B． ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$
• C． ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{6}$
• D． ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得结论．

解答 解：根据函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象（部分），
可得$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{5π}{3}$-$\frac{2π}{3}$=π，∴ω=$\frac{1}{2}$．
再根据五点法作图可得$\frac{1}{2}•\frac{2π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{6}$，
故选：C．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．