练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知三棱锥P-ABC满足PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是三角形ABC的外心．

    分析 过P作PO⊥平面ABC，连结OA，OB，OC，可通过证明RT△POA≌RT△POB≌RT△POC，得出OA=OB=OC，得出结论．

    解答 解：过P作PO⊥平面ABC，连结OA，OB，OC，
    ∵PO⊥平面ABC，OA?平面ABC，OB?平面ABC，OC?平面ABC，
    ∴PO⊥OA，PO⊥OB，PO⊥OC，
    又PA=PB=PC，PO为公共边，
    ∴RT△POA≌RT△POB≌RT△POC，
    ∴OA=OB=OC，
    ∴O为△ABC的外心．
    故答案为：外．

    点评 本题考查了棱锥的结构特征，线面垂直的性质，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．曲线y=cosx-x在点（${\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}}）$）处切线倾斜角的正切值为-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的可能取值是（　　）
    A．ω=1，φ=$\frac{π}{3}$B．ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$C．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{6}$D．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2；
    （2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求证：$\frac{1+b}{a}$，$\frac{1+a}{b}$中至少有一个小于2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知中心在原点，焦点F1、F2在x轴上的双曲线经过点P（4，2），△PF1F2的内切圆与x轴相切于点Q（2$\sqrt{2}$，0），则双曲线的实轴长为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某工程的工序流程图如图，下面数字为完成工程的天数，则完成该工程最少需要的天数为23．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．将一个棱长为6的正方体加工成一个球，则这个球体积的最大值为36π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a1007+a1008＞0，a1007•a1008＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）
    A．2 012B．2 013C．2 014D．2 015

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列an=3n，记数列{an}的前n项和为Tn，若对任意的 n∈N*，（Tn+$\frac{3}{2}$）k≥3n-6恒成立，则实数 k 的取值范围$k≥\frac{2}{27}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案