Question

1．化简：（1-cot⁴α）sin²α+cot²α=1．

Answer 1

分析 由同角三角函数关系式切化弦即可得解．

解答 解：（1-cot⁴α）sin²α+cot²α
=$\frac{si{n}^{4}α-co{s}^{4}α}{si{n}^{4}α}$×sin²α+$\frac{co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$
=$\frac{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$+$\frac{co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$
=$\frac{si{n}^{2}α}{si{n}^{2}α}$
=1．
故答案为：1．

点评 本题主要考查了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．