Question

【题目】某中学学校对高三年级文科学生进行了一次自主学习习惯的自评满意度的调查，按系统抽样方法得到了一个自评满意度（百分制，单位：分）的样本，如图分别是该样本数据的茎叶图和频率分布直方图（都有部分缺失）．

（1）完善频率分布直方图（需写出计算过程）；

（2）分别根据茎叶图和频率分布直方图求出样本数据的中位数m1和m2，并指出选用哪一个数据来估计总体的中位数更合理（需要叙述理由）．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析（2）m174；m2＝73.5；用茎叶图得到的中位数估计总体的中位数更合理，详见解析

【解析】

（1）计算每个范围的频率，再完善频率分布图得到答案。

（2）分别计算中位数，判断茎叶图的中位数更合理。

（1）∵抽取的成绩在[50，60）的试卷份数是2份，频率是0.008×10＝0.08，

∴一共抽取了25人．

∴抽取的成绩在[80，90）的试卷份数为：25﹣2﹣7﹣10﹣2＝4份，

频率为0.16，0.016；

成绩在[70，80）的频率为0.4，0.04；

成绩在[60，70）的频率为0.28，0.028；

画出频率分布直方图如图所示；

（2）根据茎叶图计算样本数据的中位数是

根据频率分布直方图求出样本数据的中位数是m2＝70+1073.5；

根据统计学原理知茎叶图保留了原始数据，它的中位数估计总体的中位数更合理．