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    3．已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|x2-2x≤0}，则A∪B=（　　）
    A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|-3＜x＜2}D．{x|-3＜x≤2}

    分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的并集即可．

    解答 解：∵A={x|-3＜x＜1}，B={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
    ∴A∪B={x|-3＜x≤2}，
    故选：D．

    点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．函数f（x）=loga（ax-1）（0＜a＜1）
    （1）求f（x）的定义域；            
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）解方程f（2x）=f-1（x）．

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    14．如图：在一座山上要打一个涵洞，在山周围取四个点A、B、C、D，使AB⊥BC，又测得∠DAB=120°，DA=3km，DC=7km，BC=3$\sqrt{3}$km，求：涵洞DB的长．

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    11．集合M={x|x≤1或x≥3}，N={x|x≤0或x≥2}，则M∩N={x|x≤0或x≥3}，M∪N={x|x≤1或x≥2}．

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    18．已知{an}是递增的等差数列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的两个实根．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{${{a_n}•{2^n}}\right.$}的前n项和Sn．

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    8．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x+2）=f（-x）．若当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1
    ，则f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值为（　　）
    A．3B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{27}$

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    15．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）
    A．f（x）=0B．f（x）=2x+$\frac{1}{2^x}$C．f（x）=sinx+xD．f（x）=lg|x|+x

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    2．已知复数z=2+i，则$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iB．-$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1
    （2）若二面角A-A1B-C的余弦值．

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