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    4．数列{an}满足an=4an-1+3，a2=3，则此数列的第5项是（　　）
    A．15B．255C．20D．8

    分析 由已知数列递推式构造等比数列{an+1}，求其通项公式后可得数列{an}的通项公式，则答案可求．

    解答 解：由an=4an-1+3，得an+1=4（an-1+1），
    又a2=3，∴a1=0，则a1+1=1，
    ∴数列{an+1}是以1为首项，以4为公比的等比数列，
    ∴${a}_{n}+1={4}^{n-1}$，则${a}_{n}={4}^{n-1}-1$，
    ∴${a}_{5}={4}^{4}-1=255$．
    故选：B．

    点评 本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了等比数列通项公式的求法，是中档题．

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    （1）求椭圆C的标准方程．
    （2）斜率存在的直线l与椭圆C交于A，B两点，并且满足以AB为直径的圆过原点，求直线在y轴上截距的取值范围．

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    （1）求实数b的取值范围；
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    A．m＞2B．m≥2C．m≤2D．m＜2

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    （2）证明：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=1．

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    9．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x∈R），f（1）=1，则f（3）=（　　）
    A．-3B．3C．6D．-6

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    16．设集合M={1，2}，则满足条件M∪N={1，2，6}的集合N的个数是（　　）
    A．1B．3C．2D．4

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    13．已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数．命题q：?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，x+$\frac{1}{x}$＞c．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数c的取值范围．

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    9．定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足：f（x）+g（x）=ex，给出如下结论：
    ①f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$且0＜f（1）＜g（2）；
    ②?x∈R，总有[g（x）]2-[f（x）]2=1；
    ③?x∈R，总有f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0；
    ④?x0∈R，使得f（2x0）＞2f（x0）g（x0）．
    其中所有正确结论的序号是（　　）
    A．①②③B．②③C．①③④D．①②③④

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