设全集为U=R.集合A={x||x|≤2}.B={x|$\frac{1}{x-1}$＞0}.则(∁UA)∩B=( )A．[-2.1]B．C．(1.2]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

3．设全集为U=R，集合A={x||x|≤2}，B={x|$\frac{1}{x-1}$＞0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

[-2，1]

B．

（2，+∞）

C．

（1，2]

D．

（-∞，-2）

分析求出A，B中不等式的解集确定出A，B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答解：由A={x||x|≤2}=[-2，2]
由x²-4x-5≤0，解得-1≤x≤5，
B={x|$\frac{1}{x-1}$＞0}=（1，+∞）
∵全集U=R，
∴∁_UA=（-∞，-2）∪（2，+∞），
∴（∁_UA）∩B=（2，+∞）．
故选：B

点评此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
①$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1； ②y²=4x； ③$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；④$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1； ⑤x²+y²-2x-3=0
其中为“黄金曲线”的是②⑤．（写出所有“黄金曲线”的序号）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：