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    设θ∈（0，
    π
    2
    ）且函数y=（sinθ） x2-6x+5的最大值为16，则θ
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：由题意，令u=x2-6x+5=（x-3）2-4≥-4，利用复合函数的单调性可得（sinθ）-4=16，从而求角．
    解答： 解：∵u=x2-6x+5=（x-3）2-4≥-4，
    又∵θ∈（0，
    π
    2
    ），∴sinθ∈（0，1）；
    ∴y=（sinθ）u在R上是减函数，
    故（sinθ）-4=16，
    ∴sinθ=
    1
    2
    ，
    故θ=
    π
    6
    ，
    故答案为：=
    π
    6
    ．
    点评：本题考查了复合函数的单调性的应用及三角函数求值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={-1，1，2}，B={2，3}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x和y满足约束条件
    x-2y+3≥0
    x+3y-7≥0
    2x+y-9≤0
    ，且z=ax+y取得最小值的最优解仅为点A（1，2），则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-∞，-
    1
    3
    )
    B、(-∞，-
    1
    3
    ]
    C、(
    1
    3
    ，+∞)
    D、[
    1
    3
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中A，B，C所对的边为a，b，c，若函数f（x）=x2+mx-
    1
    4
    为偶函数，且f(cos
    B
    2
    )=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    15
    		3
    4
    ，其外接圆半径为
    7
    		3
    3
    ，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ex-elnx的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹（　　）
    A、两条射线B、线段
    C、双曲线D、椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于一个有限数列P=（P1，P2，L，Pn），P的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为
    1
    n
    （S1+S2+…+Sn），其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n），若一个99项的数列（P1，P2，…，P99）的蔡查罗和为1000，那么100项数列（1，P1，P2，…，P99）的蔡查罗和为（　　）
    A、991B、992
    C、993D、999

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（m∈R），在区间[0，
    π
    4
    ]内最大值为
    		2
    ，
    （1）求实数m的值；
    （2）在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a，b，c，且f(
    3
    4
    B)=1，a+c=2    ，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）在（-∞，0）内是减函数，且f（-2）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为
     
    ．

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