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    10．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosC=ccosB成立，则△ABC是等腰三角形．

    分析 运用正弦定理，化简ccosB=bcosC，即sinCcosB=sinBcosC⇒sin（B-C）=0，B=C，推出三角形的形状．

    解答 解：∵bcosC=ccosB，
    ∴sinCcosB=sinBcosC，
    ∴sin（B-C）=0，
    ∴B=C，
    ∴三角形是等腰三角形．
    故答案为：等腰．

    点评 本题考查正弦定理的应用，三角形形状的判断，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    A．1972B．448C．896D．224

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