练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．某医院为了提高服务质量，对挂号处的排队人数进行了调查，发现：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有4个．

    分析 根据题意，构造关于M，N的方程组，表示M，N，K的关系，进而由8分钟后不出现排队现象，可得不等式，由此可得结论．

    解答 解：设要同时开放x个窗口才能满足要求，
    则$\left\{\begin{array}{l}{N+40M=40K（1）}\\{N+15M=15K×2（2）}\\{N+8M≤8Kx（3）}\end{array}\right.$，
    由（1）、（2）得K=2.5M，N=60M，
    代入（3）得60M+8M≤8×2.5Mx，
    解得：x≥3.4，
    故至少同时开放4 个窗口才能满足要求．
    故答案为：4

    点评 此题考查了进行简单的合情推理，列出满足题意的方程组是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设a∈Z，且0≤a＜13，若512016+a能被13整除，则a=12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=2cosθ，将曲线C1上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C，又已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．
    （1）求曲线C的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
    （2）设定点P（$\sqrt{2}$，0），求|PA|+|PB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．掷一次均匀的正六面体骰子，则出现奇数点的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知复数（1+i）z=2-3i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过原点的直线与椭圆交于A、B两点，点F为椭圆的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]，则椭圆离心率e的取值范围为（　　）
    A．[$\sqrt{3}$-1，$\frac{2}{3}$]B．[$\sqrt{3}$-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]C．[2-$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$]D．[2-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数f（x）=ax2-4x+c，且 f （0）=-5，f （x）＜0的解集是（-1，5）．
    （1）求 f （x）的解析式；
    （2）求函数 f （x）在x∈[0，3]上的值域；
    （3）设g（x）=f （x）-mx，且g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知复数$\frac{a+i}{1-i}$=i，则实数a=（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若bcosC=ccosB成立，则△ABC是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案