Question

15．某公司在2012-2016年的收入与支出情况如表所示：

收入x（亿元）	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
支出y（亿元）	0.2	1.5	2.0	2.5	3.8

根据表中数据可得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.8x+$\widehat{a}$，依次估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（　　）

• A． 4.5亿元
• B． 4.4亿元
• C． 4.3亿元
• D． 4.2亿元

Answer 1

分析 根据表中数据，计算$\overline{x}$、$\overline{y}$以及回归系数，写出回归方程，
利用回归方程计算x=7时$\widehat{y}$的值即可．

解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2.2+2.6+4.0+5.3+5.9）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（0.2+1.5+2.0+2.5+3.8）=2，
∴$\widehat{a}$=2-0.8×4=-1.2，
∴回归直线方程为$\widehat{y}$=0.8x-1.2，
计算x=7时$\widehat{y}$=0.8×7-1.2=4.4（亿元），
即2017年该公司收入为7亿元时的支出为4.4亿元．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．