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函数f(x)=ax2bxc与其导函数f ′(x)在同一坐标系内的图象可能是(  )


C

[解析] 若二次函数f(x)的图象开口向上,则导函数f ′(x)为增函数,排除A;同理由f(x)图象开口向下,导函数f ′(x)为减函数,排除D;又f(x)单调增时,f ′(x)在相应区间内恒有f ′(x)≥0,排除B,故选C.


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a=0.64.2b=70.6c=log0.67,则abc的大小关系是(  )

A.c<b<a                                                      B.c<a<b

C.a<c<b                                                      D.a<b<c

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已知函数f(x)=loga(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的减少的,若存在,求a的取值范围.

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函数yf(x)(x∈[-2,2])的图像如图所示,则f(x)+f(-x)=________.

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若函数f(x)=(m-1)x2+(m2-1)x+1是偶函数,则在区间(-∞,0]上 f(x)(  )

A.可能是增函数,也可能是常数函数

B.是增函数

C.是常数函数

D.是减函数

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已知关于x的函数f(x)=x2-2x-3,若f(x1)=f(x2)(x1x2),则f(x1x2)等于________.

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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数的解析式为y=2x2+1,值域为{5,19,1}的“孪生函数”共有(  )

A.4个                                                         B.6个

C.8个                                                         D.9个

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函数f(x)=的零点个数为(  )

A.3                                                             B.2

C.7                                                             D.0

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 已知函数f (x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=1.

(1) 求函数f(x),g(x)的解析式;

(2) 判断函数h(x)=f(x)+g(x)的奇偶性;

(3) 求证:函数S(x)=xf(x)+g在(0,+∞)上是单调增函数.

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