Question

8．甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4；
乙：2、3、1、1、0、2、1、1、0、1；
则机床性能较好的为乙．

Answer 1

分析 分别求出甲、乙两机床每天出次品数的平均数和方差，由此能求出机床性能较好的为乙．

解答 解：甲机床每天出次品数的平均数为：
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{10}$（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，
方差${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（0-1.5）²×3+（1-1.5）²×2+（2-2.5）²×3+（3-1.5）²+（4-1.5）²]=1.625．
乙机床每天出次品数的平均数为：
$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{10}$（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，
方差${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（2-1.2）²×2+（3-1.2）²+（1-1.2）²×5+（0-1.2）²×2]=0.76，
∵$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，${{S}_{1}}^{2}$＞${{S}_{2}}^{2}$，
∴机床性能较好的为乙．
故答案为：乙．

点评 本题考查平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．