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    3．函数f（x）=mlnx-cosx在x=1处取到极值，则m的值为（　　）
    A．sin1B．-sin1C．cos1D．-cos1

    分析 求出函数f（x）的导数，根据f′（1）=0，求出m的值即可．

    解答 解：f′（x）=$\frac{m}{x}$+sinx，
    由题意得：f′（1）=m+sin1=0，解得：m=-sin1，
    故选：B．

    点评 本题考查了函数极值的意义，考查导数的应用，是一道基础题．

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    8．甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
    甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4；
    乙：2、3、1、1、0、2、1、1、0、1；
    则机床性能较好的为乙．

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    12．已知A、D分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任意一点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点A（2，1）．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 若P，Q是椭圆C上的两个动点，且使∠PAQ的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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