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    20．已知函数f（x）=|2x+1|+|x-1|，则f（x）的最小值为（　　）
    A．0B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

    分析 利用绝对值的意义，去掉绝对值，即可求出函数的最小值．

    解答 解：x＜-$\frac{1}{2}$时，f（x）=-2x-1-x+1=-3x＞$\frac{3}{2}$；
    -$\frac{1}{2}$≤x≤1时，f（x）2x+1-x+1=x+2∈[$\frac{3}{2}$，3]，
    x＞1时，f（x）=2x+1+x-1=3x＞3，
    ∴f（x）的最小值为$\frac{3}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查绝对值不等式，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4；
    乙：2、3、1、1、0、2、1、1、0、1；
    则机床性能较好的为乙．

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    5．设a，b是两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中的真命题的是（　　）
    A．若a，b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
    C．若a?α，b?β，α⊥β，则 a⊥bD．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

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    12．已知A、D分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任意一点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．平面直角坐标系xoy中，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过椭圆右焦点F作两条相互垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）A，B是抛物线C2：x2=4y上两点，且A，B处的切线相互垂直，直线AB与椭圆C1相交于C，D两点，求弦|CD|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$等于（　　）
    A．2B．-2C．-12D．12

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