Question

5．设a，b是两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中的真命题的是（　　）

• A． 若a，b与α所成的角相等，则a∥b
• B． 若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
• C． 若a?α，b?β，α⊥β，则 a⊥b
• D． 若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

Answer 1

分析 在A中，a与b相交、平行或异面；在B中，a与b相交、平行或异面；在C中，a与b相交、平行或异面；在D中，由线面垂直的性质定理得a∥b．

解答 解：由a，b是两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，知：
在A中，a，b与α所成的角相等，则a与b相交、平行或异面，故A错误；
在B中，若a∥α，b∥β，α∥β，则a与b相交、平行或异面，故B错误；
在C中，若a?α，b?β，α⊥β，则 a与b相交、平行或异面，故C错误；
在D中，若a⊥α，b⊥β，α∥β，则线面垂直的性质定理得a∥b，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．