Question

7．已知集合A={x|x²+3x≤0}，集合B={n|n=2k+1，k∈Z}，则A∩B=（　　）

• A． {-1，1}
• B． {1，3}
• C． {-3，-1}
• D． {-3，-1，1，3}

Answer 1

分析 求出集合A中的一元二次不等式的解集确定出集合A，观察发现集合B为所有的奇数集，所以找出集合A解集中的奇数解即为两集合的交集．

解答 解：由集合A中的不等式x²+3x≤0，
因式分解得：x（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜0，
所以集合A=（-3，0）；
根据集合B中的关系式n=2k+1，k∈Z，得到集合B为所有的奇数集，
则集合A∩B={-3，-1}．
故选：C

点评 本题考查集合的交集的求法，基本知识的考查．