Question

5．如图所示某物体的三视图，则求该物体的体积为（　　）

• A． $8-\frac{5π}{12}$
• B． $8-\frac{π}{3}$
• C． $8-\frac{π}{2}$
• D． $8-\frac{7π}{12}$

Answer 1

分析 该几何体为一个棱长为2的正方体，在右上角去掉一个半径为1的球的$\frac{1}{8}$，后左下角去掉一个底面半径为1高为1的圆柱的$\frac{1}{4}$．

解答 解：该几何体为一个棱长为2的正方体，在右上角去掉一个半径为1的球的$\frac{1}{8}$，后左下角去掉一个底面半径为1高为1的圆柱的$\frac{1}{4}$．
∴该物体的体积V=2³-$\frac{1}{8}×\frac{4π×{1}^{3}}{3}$-$\frac{1}{4}×π×{1}^{2}×1$=8-$\frac{5π}{12}$．
故选：A．

点评 本题考查了正方体球及其圆柱的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．