Question

9．已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-4．

Answer 1

分析 由已知得AB=2$\sqrt{2}$，＜$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＞=135⁰，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{BC}$|cos135°，代入计算即可得到所求值．

解答 解：∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，∴AB=2$\sqrt{2}$，＜$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＞=135⁰，
$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{BC}$|cos135°=2$\sqrt{2}$×2×（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=-4
故答案为：-4

点评 本题考查了向量的数量积运算，属于基础题．