Question

2．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx的图象向右平移$\frac{π}{3}$后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象的一条对称轴方程是（　　）

• A． x=$\frac{π}{3}$
• B． x=$\frac{π}{6}$
• C． x=-$\frac{π}{6}$
• D． x=-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 将函数化简，通过向右平移$\frac{π}{3}$后得到函数g（x）的图象，根据正弦函数的对称轴方程即可求解．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$），图象向右平移$\frac{π}{3}$后得：
2sin（x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）=g（x），
由x-$\frac{π}{6}$=k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z，
可得：x=k$π+\frac{2π}{3}$，
当k=-1时，可得一条对称轴方程为x=$-\frac{π}{3}$．
故选D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．