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    【题目】已知圆 与直线 相切.
    （1）若直线 与圆 交于 两点，求 ；
    （2）设圆 与 轴的负半轴的交点为 ，过点 作两条斜率分别为 的直线交圆 于 两点，且 ，试证明直线 恒过一定点，并求出该定点的坐标.

    【答案】
    （1）解：由题意知，圆心 到直线 的距离 ，
    所以圆 .
    又圆心 到直线 的距离 ，
    所以 .
    （2）解：易知 ,设 ，则直线 ，
    由 ，得 ，
    所以 ，即 ，
    所以 .
    由 得 ，将 代替上面的 ，
    同理可得 ，
    所以 ，
    从而直线 .
    即 ，
    化简得 .
    所以直线 恒过一定点，该定点为 .
    【解析】（1）由圆心到直线的距离等于半径，求得r=3，根据弦长的计算得出MN，（2）设出B，C两点坐标，得出直线AB方程，与圆的方程联立，边长出直线BC的方程，化简得出BC恒过定点.

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