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(本题满分12分)
设函数的定义域为集合,集合
请你写出一个一元二次不等式,使它的解集为,并说明理由。

解析试题分析:解: 即,
解得           ……4分
……6分
,得 ,……7分
解得……8分
      ……10分
故,一元二次不等式为。……12分
考点:函数定义域及一元二次不等式求解
点评:一元二次不等式求解要结合与之相应的二次函数,二次方程考虑,二次不等式的解的边界值是二次方程的根

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
计算下列各式:
(1)
(2).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图建立平面直角坐标系轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在表示的曲线上,其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

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(本题满分13分)设函数,且,求证:(1)
(2)函数在区间内至少有一个零点;
(3)设是函数的两个零点,则.

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某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.
(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)
(1)将日利润(元)表示成日产量(件)的函数;
(2)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知二次函数的最小值为1,且
(1)求的解析式;  
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。

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(本小题满分12分)(1)计算: 
(2)化简:

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(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,—3),且的解集(1,3)。
(1)求的解析式;
(2)若当时,恒有求实数t的取值范围。

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已知函数f(x)=
(1)求f(f(-2))的值;
(2)求f(a2+1)(a∈R)的值;
(3)当-4≤x<3时,求函数f(x)的值域.

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