Question

（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，—3），且的解集（1，3）。
（1）求的解析式；
（2）若当时，恒有求实数t的取值范围。

Answer 1

（1）；（2）。

解析试题分析：(1) 由题意可设二次函数    ……………2分
当,∴  ∴      ……………4分
∴             ……………6分
(2) 当时，恒有成立，可知
∴对恒成立              ……………8分

                  ……………10分
∴   故实数的取值范围为     ……………12分
考点：二次函数的性质；二次不等式的解法；基本不等式。
点评：解决恒成立问题常用变量分离法，变量分离法主要通过两个基本思想解决恒成立问题， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。