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    9．圆x2+（y-m）2=5与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线相切，则正实数m=（　　）
    A．5B．1C．5$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

    分析 求出圆的圆心与半径，双曲线的渐近线方程，利用圆与双曲线的渐近线相切列出方程求解即可．

    解答 解：圆x2+（y-m）2=5的圆心（0，m），半径为：$\sqrt{5}$，双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一条渐近线方程为：2x+y=0，圆x2+（y-m）2=5与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线相切，
    可得：$\frac{|m|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}=\sqrt{5}$，
    解得m=±5，则正实数m=5．
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线与圆的位置关系的综合应用，考查点到直线的距离公式的应用，考查转化思想以及计算能力．

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    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=60°，DC=BC=$\sqrt{3}$，AC和BD交于O点．
    （1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）当点A在平面PBD内的射影G恰好是△PBD的重心时，求二面角B-PD-A的大小．

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    20．已知圆C：x2+y2+2x-3=0，直线l：x+ay+2-a=0（a∈R），则（　　）
    A．l与C相离B．l与C相切
    C．l与C相交D．以上三个选项均有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．观察下列等式：
    a2-b2=（a-b）（a+b）
    a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
    a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3），…，
    照此规律，an-bn=（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）（n≥2，n∈N）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，顶点C，D在函数y=x+$\frac{1}{x}（{x＞0}）$的图象上．记AB=m，BC=n，则$\frac{m}{n^2}$的最大值为$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤6\\ 3x+y≤12\end{array}\right.$，且x，y∈Z，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A．7B．8C．$\frac{42}{5}$D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{23}{12}$D．$\frac{49}{24}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=log2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥2}\\{f（4-x），x＜2}\end{array}\right.$若关于x的方程g（x）=k有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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