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    20．已知圆C：x2+y2+2x-3=0，直线l：x+ay+2-a=0（a∈R），则（　　）
    A．l与C相离B．l与C相切
    C．l与C相交D．以上三个选项均有可能

    分析 直线l：x+ay+2-a=0（a∈R），恒过定点（-2，1），判断点在圆内，即可得出结论．

    解答 解：直线l：x+ay+2-a=0（a∈R），恒过定点（-2，1）
    ∵（-2）2+12+2×（-2）-3=-2＜0，
    ∴点在圆内，
    ∴l与C相交，
    故选C．

    点评 本题圆的方程，直线与圆的位置关系的判断，确定直线过定点是关键．

    练习册系列答案
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    10．已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）．

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    11．如图，在圆C：（x+1）2+y2=16内有一点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C、Q的连线交于点M．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）在x轴上是否存在一定点N（t，0），使得点M与点N的距离和它到直线l：x=4的距离的比是常数λ？若存在，求出点N及λ．

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    8．如图，曲线Γ在顶点为O的角α的内部，A、B是曲线Γ上任意相异两点，且α≥∠AOB，我们把满足条件的最小角叫做曲线Γ相对于点O的“确界角”．已知O为坐标原点，曲线C的方程为y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4+\frac{{x}^{2}}{3}}（x≤0）}\\{2{x}^{2}-3x+2（x＞0）}\end{array}\right.$，那么它相对于点O的“确界角”等于（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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    15．如图①，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图②．
    （1）证明：CD⊥平面A1OC；
    （2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛取得优秀成绩，抽调男女各20名学生组成集训队进行成语听写集训，集训结束时，为了检验集训效果，对所有集训队员进行成语听写考核，试题为听写100个常用成语（每个1分，满分100分），考核成绩如图茎叶图所示：
    （I）若大于或等于80分为优秀队员，80分以下为非优秀队员，根据茎叶图填写下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为队员的优秀与性别有关？
    非优秀优秀总数
    男20
    女20
    总数40
    （Ⅱ）若从考核成绩95分以上（包括95分）的队员中任选两人代表这所大学参加全国大学生成语听写大赛，求至少有一名男队员参加的概率．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k0） 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
     k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线4x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{17}}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{3}$C．$\frac{\sqrt{57}}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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    9．圆x2+（y-m）2=5与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线相切，则正实数m=（　　）
    A．5B．1C．5$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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