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    已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由题意得△＜0，解不等式可得．
    解答： 解：∵x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，
    ∴△=m2-4m＜0，解得0＜m＜4，
    ∴m的取值范围是（0，4），
    故答案为（0，4）．
    点评：该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．
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    （Ⅰ）求值：tan45°+tan15°+
    		3
    tan45°•tan15°
    （Ⅱ）某同学在学习中发现，以下两个式子：
    ①tan13°+tan47°+
    		3
    tan13°•tan47°；②tan（-20°）+tan80°+
    		3
    tan（-20°）•tan80°的值与（Ⅰ）中计算的结果相同，请你根据这三个式子的结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O（0，0）和A（6，3）两点，若点P在直线OA上，且
    OP
    =
    1
    2
    PA
    ，又P是OB的中点，则点B的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3x+2的反函数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（α+
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，则sin（2α-
    π
    6
    ）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，异面直线BC1与AA1所成角的大小为
    π
    6
    ，该三棱柱的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （提高班）若正数m、n满足m+9n=6，则mn的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an(n∈N*)，对自然数k，规定{△kan}为数列{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．
    （1）若△an=2，a1=1，则a2013=
     
    ；
    （2）若a1=1，且△2an-△an+1+an=-2n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在10个学生中，男生有x个，现从10个学生中任选6人去参加某项活动：①至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件，则x为（　　）
    A、5B、6C、3或4D、5或6

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