Question

2．①命题“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x＜1，x²+3＜4”
②A、B、C三种不同型号的产品的数量之比依次为2：3：4，用分层抽样抽出方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么样本的容量n=72
③命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数”
④若非空集合M?N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要不充分条件
以上四个命题正确的是②④（把你认为正确的命题序号都填在横线上）．

Answer 1

分析 由由全称命题的否定为特称命题，只要对结论否定，即可判断①；运用分层抽样抽取的比例，即可计算判断②；由原命题的否命题，既对条件否定，也对结论否定，即可判断③；由充分必要条件的定义，结合结合
集合的交集和并集运算，即可判断④．

解答 解：①由全称命题的否定为特称命题，
可得命题“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x≥1，x²+3＜4”，故①错误；
②由用分层抽样抽出方法抽出一个容量为n的样本，
样本中A种型号产品有16件，可得B种型号产品有24件，
C种型号产品有32件，则n=16+24+32=72．故②正确；
③由原命题的否命题，既对条件否定，也对结论否定，
可得否命题是“若x，y不都是偶数，则x+y不是偶数”，故③错误；
④若非空集合M?N，则“a∈M或a∈N”推不出“a∈M∩N”，
反之，成立，故为必要不充分条件，故④正确．
故答案为：②④．

点评 本题考查命题的真假判断，主要是命题的否定、分层抽样、否命题和充分必要条件的判断，注意运用定义法，考查判断和推理能力，属于基础题．