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    17．实数m为何值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i对应的点在：
    （1）x轴上方；   
    （2）直线x+y+7=0上．

    分析 （1）x轴上方，则等价为m2-2m-15＞0，解不等式即可；   
    （2）在直线x+y+7=0上，满足复数对应的坐标满足方程．

    解答 解：复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i对应的点的坐标为（（m2+5m+6），（m2-2m-15）），
    （1）若在x轴上方，则m2-2m-15＞0，解得m＞5或m＜-3；   
    （2）若在直线x+y+7=0上．
    则m2+5m+6+m2-2m-15+7=0，
    即2m2+3m-2=0，
    解得m=-2或m=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查复数的几何意义，比较基础．

    练习册系列答案
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    7．f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=0，|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则正数ω=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$表示为$\overrightarrow{BA}$．

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    5．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），则
    ①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
    ②y=f（x）的最小正周期是π；
    ③y=f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{24}}$]上是减函数；
    ④将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位后，将与已知函数的图象重合．
    其中正确的是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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    12．观察下列不等式：①$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$＜1；②$\frac{1}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{6}}}＜\sqrt{2}$；③$\frac{1}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{6}}}+\frac{1}{{\sqrt{12}}}＜\sqrt{3}$…，则第5个等式为$\frac{1}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{6}}}+\frac{1}{{\sqrt{12}}}+\frac{1}{{\sqrt{24}}}+\frac{1}{{\sqrt{48}}}＜\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．$sin\frac{10π}{3}$的值是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    9．制造容积为$\frac{π}{2}$立方米的无盖圆柱形桶，用来做底面的金属板的价格为每平方米30元，用来做侧面的金属板的价格为每平方米20元，要使用料成本最低，则此圆柱形桶的底面半径和高分别为多少？

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    6．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生5
    女生10
    合计50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）设$AP=1，AD=\sqrt{3}$，三棱锥P-ABD的体积$V=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求AC与平面PBC所成角的正弦值．

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