已知函数,且.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)设函数,若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数,
(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)当时,证明:.
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(2011•浙江)设函数f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R
(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求实数a;
(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e2成立.
注:e为自然对数的底数.
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已知函数()
(1)当a=2时,求在区间[e,e2]上的最大值和最小值;
(2)如果函数、、在公共定义域D上,满足<<,那么就称为、的“伴随函数”.已知函数,,若在区间(1,+∞)上,函数是、的“伴随函数”,求a的取值范围。
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