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    已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=
     
    ．
    考点：对数的运算性质,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由lg（log210）与lg（lg2）互为相反数，令f（x）=g（x）+4，则g（x）=ax3+bsinx是一个奇函数，从而g（lg（log210））+g（lg（lg2））=0，由此能求出f（lg（lg2））=3．
    解答： 解：∵lg（log210）+lg（lg2）=lg1=0，
    ∴lg（log210）与lg（lg2）互为相反数，
    令f（x）=g（x）+4，
    即g（x）=ax3+bsinx，此函数是一个奇函数，
    故g（lg（log210））+g（lg（lg2））=0，
    ∴f（lg（log210））+f（lg（lg2））
    =g（lg（log210））+4+g（lg（lg2））+4=8，
    又f（lg（log210））=5，
    所以f（lg（lg2））=8-5=3．
    故选：3．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    （1）求f（x）的最大值M（t）；
    （2）求f（x）的最小值m（t）；
    （3）求g（t）=M（t）-m（t）的表达式，并作出图象，指出g（t）的最小值．

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    ．（结果写成直线的一般式方程）

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    ．

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    等比数列{an}的各项为正数，且a5a6+a4a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a10=（　　）
    A、2+log25
    B、8
    C、10
    D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
    		3
    ac，则角B的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    或
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6
    或
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
    		3
    cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的图象的两条相邻对称轴间的距离等于
    π
    2
    ，在△ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c，若a=
    		3
    ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）对于任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）并判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ-
    π
    6
    ）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）当x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    4
    ）时，求f（x）的单调递减区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    6
    ]时，求函数g（x）的值域．

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