练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，过坐标原点作长为8的弦，则弦所在的直线方程为
     
    ．（结果写成直线的一般式方程）
    考点：圆的一般方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出圆心，求出半径，设直线方程，注意斜率存在时设为k，用圆心到直线的距离公式，求出k的值可得直线方程．斜率不存在时直线为x=0，只需验证弦长是否是8即可，此直线也符合要求．
    解答： 解：x2+y2-6x-8y=0即（x-3）2+（y-4）2=25，斜率存在时设所求直线为y=kx．
    ∵圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3，∴d=
    |3k-4|
    		k2+1
    =3，
    ∴9k2-24k+16=9（k2+1），∴k=
    7
    24
    ．∴所求直线为y=
    7
    24
    x；
    当斜率不存在是直线为x=0，验证其弦长为8，所以x=0也是所求直线．故所求直线为：x=0或7x-24y=0．
    故答案为：x=0或7x-24y=0．
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，注意设直线方程时，斜率不存在的情况，否则容易出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市有10 000名学生，一次信息技术成绩近似服从于正态分布N（70，100），如果规定不低于90分为优秀，那么成绩优秀的学生约为
     
    人．（参考数据：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6828，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：函数f（x）为（0，+∞）上单调减函数，实数m满足不等式f（m+1）＜f（3-2m）．命题Q：当x∈[0，
    π
    2
    ]，函数m=sin2x-2sinx+1+a．
    （1）若命题P为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（
    23π
    6
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则实数ab的最大值与最小值之差为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的对称轴是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A、B是锐角三角形的两内角，则tanA•tanB
     
    1（填“＞”或“＜”）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=cos2x+λi，z2=m+（sin2x-
    		3
    m）i（λ，m，x∈R），且z1=z2．
    （Ⅰ）若λ=0时，且
    π
    2
    ＜x＜π，求x的值；
    （Ⅱ）设λ=f（x），求f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案