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    设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（
    23π
    6
    ）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（
    23π
    6
    ）=f（
    17π
    6
    ）+sin
    17π
    6
    =f（
    11π
    6
    ）+sin
    11π
    6
    +sin
    17π
    6
    =f（
    5π
    6
    ）+sin
    5π
    6
    +sin
    11π
    6
    +sin
    17π
    6
    ，由此能求出结果．
    解答： 解：∵函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，
    当0≤x＜π时，f（x）=0，
    ∴f（
    23π
    6
    ）=f（
    17π
    6
    ）+sin
    17π
    6

    =f（
    11π
    6
    ）+sin
    11π
    6
    +sin
    17π
    6

    =f（
    5π
    6
    ）+sin
    5π
    6
    +sin
    11π
    6
    +sin
    17π
    6

    =0+
    1
    2
    -
    1
    2
    +
    1
    2

    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    A、1
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2x，x∈[t，t+2]，
    （1）求f（x）的最大值M（t）；
    （2）求f（x）的最小值m（t）；
    （3）求g（t）=M（t）-m（t）的表达式，并作出图象，指出g（t）的最小值．

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    已知函数f（x）=x3+ax2-x+2
    （Ⅰ）如果x=-
    1
    3
    及x=1是函数f（x）的两个极值点，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求函数y=f（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
    （Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    三个单位向量两两之间夹角为60°，则|
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    |=（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、6
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    1-x
    +lg（1-x）的定义域是（　　）
    A、（-1，1）∪（1，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，过坐标原点作长为8的弦，则弦所在的直线方程为
     
    ．（结果写成直线的一般式方程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是由集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，若a2014=3m+3n（0≤m＜n，且m，n∈Z}，则m+n的值等于
     
    ．

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    已知f（x）对于任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）并判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明．

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