分别写出三角形数构成的数列的第5项.第6项和第7项.并写出它的一个递推公式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．分别写出三角形数构成的数列的第5项，第6项和第7项，并写出它的一个递推公式．

分析通过三角形数的规律可写出通项，进而可得结论．

解答解：如图：

三角形数为：1，3，6，10，15，…
∵a_n=1+2+…+n，a_n+1=1+2+…+n+（n+1），
∴该数列的通项a_n=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
递推公式为：a_n+1=n+1+a_n，
∴a₅=$\frac{5×6}{2}$=15，
a₆=$\frac{6×7}{2}$=21，
a₇=$\frac{7×8}{2}$=28．

点评本题考查三角形数，注意解题方法的积累，属于基础题．

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A．

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C．

4$\sqrt{3}$

D．

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（1）求证：平面PBE⊥平面PEF；
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（1）求椭圆E的方程；
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