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    给出下列命题：
    （1）设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
    （2）若等比数列的前项和，则必有；
    （3）若的最小值为2；
    （4）双曲线有相同的焦点；
    （5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.
    其中正确命题的序号是               .

    试题分析：此种类型题目考查知识点相对要对，注意每一题进行分析.（1）须满足，（3）当即才可成立.（5）到点的距离等于定长的距离的点的轨迹应该是圆.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的左、右焦点分别为,离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设是直线上的不同两点，若,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过右焦点作斜率为的直线交曲线于、两点，且，又点关于原点的对称点为点，试问、、、四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线C：（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（，0），离心率， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）.
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求直线AB方程；
    （3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线交椭圆于两点，当时求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆过点P(1, )，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝,M,N是直线x＝4上的两个动点，且·＝0.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）求|MN|的最小值；
    （3）以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当为时，这个椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆E的左右焦点分别F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，一条准线l：x＝2.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．
    ①若PQ＝，求圆D的方程；
    ②若M是l上的动点，求证点P在定圆上，并求该定圆的方程．

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